Primero calculamos el dominio de la función $f(x) = x + \frac{12}{x}$, donde $x \neq 0$. El dominio de $f$ es $\text{Dom} f = \mathbb{R} - \{0\}$, o lo que es lo mismo, $(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$. Para hallar la imagen de la función simplemente armaremos una tabla de valores y graficaremos la función, ya que aún no sabemos calcularla. Como observamos claramente, $-3$ no pertenece a la imagen de la función.